Egyszerű kvantumos kapuk és a teleportáció gömbi Wigner-függvényes leírása

Kálmán Orsolya
V. fizikus
Témavezető: Dr. Benedict Mihály egyetemi docens
SZTE TTK Elméleti Fizikai Tanszék

A kvantummechanika megszületése forradalmat jelentett a fizikában. Ez a rendkívül sikeres elmélet ugyanakkor számos paradox, a klasszikus szemlélet számára szokatlan jelenséget is felfedett, melyek mögött rendszerint a kvantummechanika két különös fogalma áll: az összefonódottság és a kvantummechanikai mérés.
Az összefonódott kvantumállapotokról kiderült, hogy sokoldalúan felhasználhatók, így megszületett a kvantuminformáció elmélete, amely az információelmélet és a számítástechnika egy új területének tekinthető. Itt az információ alapegysége egy kétállapotú kvantumrendszer, a kvantumbit (qubit) valamely állapota. A klasszikus logikai biteknek kvantumbitek felelnek meg és a kvantummechanika szabályai érvényesek rájuk. Fejlődésnek indult a kvantumkommunikáció és kvantum-számítástechnika.
Tudományos diákköri dolgozatomban a kvantuminformáció manipulálásának egyik alapvető eljárását, a kvantumteleportációt elemeztem. A teleportáció nem más, mint a fizikai rendszer állapotának megsemmisítése és későbbi előállítása más helyen összefonódott állapotok és klasszikus kommunikáció segítségével. Jelen munka célja az volt, hogy a teleportációt az eddig erre a célra nem használt úgynevezett gömbi Wigner-függvényekkel írjam le. Mindehhez szükség volt a teleportáció során alkalmazott egyszerű kvantumos kapuk leírására is ugyanezen típusú Wigner-függvényekkel.
Számításaim alapján megállapítottam egy általános két qubites állapot gömbi Wigner függvényét, továbbá megmutattam, hogy a Wigner függvény alkalmas az egyszerű kvantumos kapuk (22-es unitér transzformációk) és a teleportáció leírására. Az eljárás igen szemléletes képet nyújt: a kapuk a Wigner függvények elforgatásainak felelnek meg, melyek segítségével a teleportáció is végigkövethető.