Tematika

5. félév:
• Az N-test probléma általában
• A pályaelemek
• A kéttest-probléma:
Mozgásegyenletek és első integrálok
A mozgás pályájának meghatározása
Az elliptikus mozgás időbeli vizsgálata
A Kepler-egyenlet és megoldása
Efemerisz-számítás
A Kepler-törvények
A kéttest-probléma regularizálása
Az elliptikus mozgás sorfejtései
• Égi mechanikai paradoxon

Kettőscsillagok mozgása
• Pályaszámítás
Közelítő pálya számítása három megfigyelésből
A távolsági egyenletek
A Gauss-egyenletek
A pályaelemek kiszámítása
Pályahelyesbítés
• Az általános háromtest-probléma
Sundman tétele
A Lagrange-Jacobi egyenlet
Mozgástípusok osztályozása
Az Euler-Lagrange megoldások, librációs pontok
• A korlátozott háromtest-probléma
Mozgásegyenletek, Jacobi-integrál
Egyensúlyi megoldások
Zéró-sebességű görbék
Egyensúlyi megoldások stabilitása
Periodikus megoldások

• Relativisztikus egytestprobléma
• Schwarzschild-féle perihélium-precesszió

 
6. félév:
• Perturbációszámítás
• Az állandók variálásának módszere
• A Lagrange-zárójelek
• A bolygómozgások Lagrange-egyenletei
• A perturbációs függvény sorbafejtése
• A perturbációk osztályozása
• Rezonancia-perturbációk
• Szekuláris perturbációk Laplace-Lagrange-elmélete
• Bolygómozgás-elméletek
• A Naprendszer stabilitása
• A Hamilton-Jacobi módszer
• A perturbációszámítás alaptétele
• Mesterséges holdak mozgása
• A gravitációs potenciál
A Laplace-egyenlet és megoldása
A potenciál gömbfüggvények szerinti sorfejtése
A Föld gravitációs potenciálja
Az árapály és hatásai
• Mesterséges holdak a Föld gravitációs terében
A Lagrange-egyenletek
A perturbációs függvény sorbafejtése
A földi lapultságtól (J2) származó fő perturbációk
Szférikus harmónikusok lineáris perturbációi
A kritikus inklináció
• Az égitestek mozgása a Naprendszerben
• Kaotikus dinamikai jelenségek a Naprendszerben

Irodalom:
        Érdi Bálint: A Naprendszer dinamikája, ELTE jegyzet 2001
        Érdi Bálint: Égi mechanika, ELTE jegyzet 1989
        Érdi Bálint: Égi mechanika fejezet a Marik Miklós (szerk.): Csillagászat c. könyvben,
                         Akadémiai Kiadó 1989