Csillagász szak III-IV. év (4 félév, heti 2+0)
Elõadó: dr. Vinkó József egyetemi docens
http://www.staff.u-szeged.hu/~vinko/

Tematika (korábbi)

5. félév:
1. A csillagok alapvetõ paraméterei és azok megfigyelése
•  fényesség
• abszolút fényesség, luminozitás, bolometrikus korrekció
• abszolút fekete test, Planck-formula
• hõmérséklet
• effektív, Wien, szín, ionizációs, gerjesztési, kinetikus
• spektráltípus
• sugár
• mérési módszerek (fedési kettõsök, interferometria, Barnes-Evans reláció)
• tömeg
• tömeg-fényesség reláció
• kettõscsillagok, tömegfüggvény
• kémiai összetétel, felszíni gravitáció
• rotáció, impulzusmomentum, mágneses tér
• életkor
• csillagászati idõskálák
• tömeg-luminozitás-kor összefüggés
2. A csillagok belsõ szerkezete
• hidrosztatikai  egyensúly
• Euler- és Lagrange-kép
• variációs elv
• a viriáltétel egyensúlyi alakja
• az egyensúly stabilitása
• állapotegyenlet a csillagokban
• nyomásintegrál
• ideális gáz állapotegyenlete
• a sugárzási tér és az ionizáció hatása
• az átlagos molekulasúly kiszámítása
• Egyszerû csillagmodellek
• becslések a centrumban és a felszínen
• konstans és lineáris sûrûségû modellek
• Politróp csillagmodellek
• Lane-Emden egyenlet, határfeltételek
• az n=0,1,5-höz tartozó megoldások fizikai tartalma
• Degenerált anyag állapotegyenlete
• Elfajult elektrongáz állapotegyenlete
• Chandrasekhar-féle határtömeg
• Sugárzási energiatranszport
• diffúziós közelítés
• Eddington-féle kritikus fényesség
• Konvektív energiatranszport
• Schwarzschild-kritérium
• kritikus luminozitás
• mixing-length elmélet
• Fõsorozati csillagok kvalitatív modelljei
• a csillagszerkezet alapvetõ differenciálegyenletei, határfeltételek
• homológ csillagmodellek dimenzió analízise
• tömeg-sugár, tömeg-fényesség relációk, a fémtartalom szerepe
3. Energiatermelés a csillagokban
• gravitációs kontrakció
• magreakciók alapvetõ tulajdonságai
• megmaradási törvények
• hatáskeresztmetszet
• reakció ráta, reakciósebesség, karakterisztikus idõ
• Töltött atommagok ütközése
• Coulomb-gát hatása
• Alagúteffektus szerepe
• Hatáskeresztmetszetek becslése
• Gamow-csúcs
• nemrezonáns és rezonáns hatáskeresztmetszet
• hõmérsékleti exponensek
• A gyenge kölcsönhatás
• béta-bomlás
• neutrínók szerepe, szoláris neutrínó probléma
• gyors és lassú neutron befogásos folyamatok
• Magreakciók a csillagokban
• proton-proton ciklus, CNO-ciklus
• 3-alfa folyamat, nehezebb elemek fúziója


6. félév:
4. Csillagfejlõdés

• a csillagfejlõdés alapvetõ fázisai
• protocsillag, fõsorozat, óriáság, He-flash, HB, AGB fogalma
• Protocsillag evolúciója
• Hayashi-vonal, Li-tartalom
• Fõsorozat elõtti objektumok
• cirkumsztelláris anyagfelhõ, P Cygni profil, proplyd
• Evolúció a fõsorozaton
• konvektív túllövés, izotermikus mag, Schönberg-Chandrasekhar határ
• Evolúció az óriáságon
• kistömegû csillagok: H-héj égés, He-flash, red clump, horizontális ág
• nagytömegû csillagok: kék hurkok, C-, Si-égés, He-shell flash, AGB
• II-típusú szupernóva robbanás
• fénygörbe-, spektrum jellemzõk
• ⁵⁶Ni radioaktív bomlása, nukleoszintézis
Szoros kettõscsillagok
• Roche-geometria alapjai
• gravitációs potenciál, Lagrange-pontok, ekvipotenciális felületek
• szétválasztott, félig-érintkezõ, érintkezõ kettõscsillagok
• kettõscsillagok impulzusmomentuma
• Csillagfejlõdés szoros kettõsökben
• A-, B-, C-típusú tömegátadás
• periódusváltozás, a tömegcsere egyéb hatásai
• Algol-paradoxon
• akkréciós korongok szerkezete, akkréciós luminozitás
• kontakt kettõscsillagok, Kuiper-paradoxon
• I. típusú szupernóva robbanások
• fénygörbe-, spektrum jellemzõk, Ia, Ib, Ic típus
• deflagráció, detonáció

• A pulzáció dinamikai alapegyenletei
• mozgásegyenlet, kontinuitási egyenlet
• energiaegyenlet, Poission-egyenlet
• Egyzóna-modell
• mozgásegyenlet Lagrange-képben, adiabatikus közelítés
• harmonikus rezgés megoldás, stabilitás vizsgálat
• periódus-sûrûség reláció az egyzóna-modellben
• periódus-fényesség reláció
• Radiális pulzáció
• Sturm-Liouville probléma, stabilitás, periódus-sûrûség reláció
• nemadiabatikus rezgés, növekedési ráta, munka-integrál, gerjesztési mechanizmusok
• Nemradiális pulzáció
• gömbfüggvények szerinti sorfejtés
• p- és g-módusok, diszperziós reláció, hullámterjedési diagram
Csillagatmoszférák
1. Csillaglégkörök szerkezete
• optikai mélység, skálamagasság, intenzitás, fluxus
• lokális termodinamikai egyensúly, Planck-formula
• Boltzmann- és Saha-egyenlet, ionizációs viszonyok
2. Radiatív transzfer
• alapegyenlet, forrásfüggvény
• a transzferegyenlet egyszerû megoldása szürke atmoszférában
• szélsötétedés, Eddington-Barbier reláció
3. Fény-anyag kölcsönhatás a csillaglégkörben
• Einstein-együtthatók, oszcillátorerõsség, megengedett és tiltott átmenetek
• valódi abszorpció és szórás, sugárzási ráták, NLTE
• folytonos abszorpció, kötött-szabad és szabad-szabad átmenetek
• abszorpciós vonalak keletkezése, kontribúciós függvény
• vonalprofil, termikus és ütközési kiszélesedés, Voigt-profil
4. Csillagok színképei
• hidrogénvonalak, Balmer-ugrás, Stark-szárnyak
• a fémek szerepe, blanketing-effektus
• a csillagszínképek Fowler-Milne elmélete
• növekedési görbe, Inglis-Teller módszer, a fémtartalom meghatározása
• Schuster-Schwarzschild- és Milne-Eddington-féle fotoszféramodell
• kiterjedt atmoszférák, Sobolev-közelítés, P Cygni-profil létrejötte
• radiális sebességek, sebesség-gradiens, Baade-Wesselink analízis
Ajánlott irodalom:
Marik Miklós (szerk): Csillagászat, 1989
Barcza Szabolcs: Csillaglégkörök fizikája (ELTE-jegyzet), 1997
Bowers, R., Deeming, T.: Astrophysics I: Stars
Carroll, B.W., Ostlie, D.A.: An Introduction to Modern Astrophysics, 1996
Gray, D.F.: The Observation and Analysis of Stellar Photospheres
Emerson, D.: Interpreting Astronomical Spectra
Kitchin, C.R.: Optical Astronomical Spectroscopy


Plazmafizika alapjai

a magnetohidrodinamika alapegyenlete

a befagyás tétele

a plazmára ható erõk mágneses térben

Alfvén-hullámok

EM-es hullám terjedése plazmában, plazmafrekvencia

a mágneses tér megerõsödése mozgó közegben

Kozmikus mágneses terek

a mágneses tér észlelése: Zeeman-effektus, Faraday-rotáció

a Nap és más csillagok mágneses tere, mágneses csillagok stabilitása

mágneses tér stabilitása a galaktikus spirálkarokban

mágneses csillagszél, Alfvén-sebesség

pulzár mágneses tere, mágneses dipólsugárzás

szinkrotron-sugárzás

Lökéshullámok

alapegyenletek, Hugoniot-adiabata

sugárzó lökéshullámok

ionizációs frontok

nóva- , szupernóva-héjak mozgása

Irodalom:
• Marik M. Fejezetek az elméleti asztrofizikából (ELTE, 1984)
• M.Harwit: Astrophysical Concepts 3rd. Edition (Springer, 1998)
• W.K.Rose: Advanced Stellar Astrophysics (Cambridge, 1998)

 

 
 

8. félév:
dr. Gergely Árpád László tudományos fômunkatárs

Relativisztikus asztrofizika

Sztatikus relativisztikus égitestek

1. Az ideális folyadék, mint a csillag anyaga. Termodinamikai jellemzôk.
    Entrópiától független állapotegyenletek (neutroncsillag, fehér törpe, szupernehéz csillag).
2. Sztatikus, gömbszimmetrikus téridô Schwarzschild koordinátákban.
3. Ideális folyadék megoldás-család. A REDUCE program ismertetése.
4. Az Oppenheimer-Volkoff egyenlet. A relativisztikus nyomás és gravitáció-növekedés.
5. Sztatikus csillagmodellek numerikus keresésének algoritmusa.
6. A belsô Schwarzschild megoldás.
7. Neutroncsillagok. Pulzárok, Magnetárok. A mágneses tér, mint a pörgés fékezôje. A mágneses tér változását leíró modellek.
8. Gravitációs vöröseltolódás.
9. Részecskék mozgása külsô Schwarzschild téridôben.
    Perihéliumvándorlás Schwarzschild téridôben. A fényelhajlás jelensége.

Forgó relativisztikus égitestek

10.  GRTensor és GRJunction (Maple) programok ismertetése.
       Egzakt megoldások internet-adatbázisa. Reissner-Nördstrom megoldás. Töltött fekete lyukak.
11.  Vaidya megoldás. Sugárzó égitestek geometriai optikai megközelítése.
12.  A Kerr megoldás. Forgó fekete lyukak. Maximális pörgés. Csupasz szingularitás. A Kerr-Newman fekete lyuk.

 Irodalom:
Misner-Thorne-Wheeler: Gravitation
Weinberg: Gravitation and Cosmology
Chandrasekhar: The Mathematical Theory of Black Holes
Hawking-Ellis: The Large Scale Structure of Space-Time
Lightman-Press-Price-Teukolsky: Problem Book in Relativity and Gravitation
Frolov: Introduction to Black Hole Physics
+ cikkek